Un cercle a un rayon de 7 cm. Quelle est la surface d’un secteur ayant un angle au centre de 90 degrés ? (Utilisez π ≈ 3,14)

["Un cercle à 7 cm de rayon : superficie d’un secteur à un angle au centre de 90°", "Si vous vous intéressez à la géométrie et souhaitez comprendre comment calculer la surface d’un secteur circulaire, ce petit exemple avec un cercle de rayon 7 cm et un angle au centre de 90° est parfait pour illustrer le calcul.", "### Qu’est-ce qu’un secteur circulaire ?", "Un secteur d’un cercle est la région délimitée par deux rayons et l’arc qui les relie. Il correspond à une fraction de la surface totale du cercle, déterminée par l’angle au centre — exprimé en degrés.", "---", "### Étapes du calcul", "Pour une surface de secteur, la formule est la suivante :\n[\n\ ext{Surface du secteur} = \left( \frac{\ heta}{360^\circ} \right) \ imes \pi r^2\n]\noù :\n- (\ heta) est l’angle au centre en degrés,\n- (r) est le rayon du cercle,\n- (\pi \approx 3,14).", "---", "### Application à votre cas", "- Rayon (r = 7, \ ext{cm})\n- Angle au centre (\ heta = 90^\circ)", "1. Calcul de la surface totale du cercle :\n[\n\pi r^2 = 3,14 \ imes 7^2 = 3,14 \ imes 49 = 153,86, \ ext{cm}^2\n]", "2. Calcul de la surface du secteur (90° correspond à ( \frac{90}{360} = \frac{1}{4} ) du cercle) :\n[\n\frac{1}{4} \ imes 153,86 = 38,47, \ ext{cm}^2\n]\nOu, en utilisant la formule complète :\n[\n\ ext{Surface secteur} = \left( \frac{90}{360} \right) \ imes 3,14 \ imes 49 = 0,25 \ imes 153,86 = 38,47, \ ext{cm}^2\n]", "---", "### Conclusion", "Un cercle de rayon 7 cm possède une surface de secteur de 90° égale à environ 38,5 cm² (avec (\pi \approx 3,14)). Ce calcul simple est essentiel dans de nombreuses applications pratiques, notamment en architecture, design, ou ingénierie, où la détermination de parties d’un cercle est fréquente.", "---", "🔹 Astuce : Lorsque vous avez un secteur à 90°, sa portion correspond toujours à un quart de la surface totale du cercle, rendant ce type de calcul rapide et intuitif.", "Pour toute approximation rapide en géométrie, n’oubliez pas :\n[\n\ ext{Surface du secteur} = \frac{\ heta}{360} \ imes \pi r^2 \quad \ ext{avec } \ heta = 90^\circ, , r = 7, \ ext{cm},\ \pi \approx 3,14\n]", "---", "Mots-clés SEO : secteur circulaire, surface secteur, calcul surface secteur, cercle rayon 7 cm, angle au centre 90°, surface secteur avec π ≈ 3,14, formule géométrie cercle, applications pratique géométrie."]